Estática. WebDownload Free PDF. Cálculo Producto de inercia respecto a dos rectas. Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. Web12. Propiedades. Suponiendo que un área compuesta se divide en un total de n partes y denotemos el área de la parte i-ésima como . Download Free PDF View PDF. WebCentroides y centro de gravedad - documento [*.pdf] 1 Centroides y el Centro de Gravedad. En este capítulo, se utilizarán éstos tres conceptos con el fin de entender las diferencias de ellos, las aplicaciones o funciones que desempeñan dentro de la estática y los métodos para localizar cada uno dentro de un cuerpo. El procedimiento se basará con la fórmula de volumen para un cilindro: = ∗ (0.5)2 ∗ Como en este caso, la densidad no es constante, deberá ser tomada en cuenta en la fórmula. Oswaldo Ramos. Click here to sign up. Resp . Para encontrar las coordenadas del punto G donde estará ubicada la resultante de las fuerzas, se escribe que: los momentos de la suma de las fuerzas con respecto a los ejes son iguales a la suma de los momentos correspondientes de los pesos elementales, es decir: ∑ : ̅ = 1 ∆1 + 2 ∆2 + ⋯ + ∆ ∑ : ̅ = 1 ∆1 + 2 ∆2 + ⋯ + ∆ Fig.4.1 Generalizando estas fórmulas se pueden escribir: ̅ = ∑ ∑ , ̅ = ∑ ∑ Donde: ̅ , ̅ representan las coordenadas del centro de gravedad G. , representan las coordenadas de cada partícula del sistema. Generalizando estas fórmulas, __ ~x W  x W i i i i i __ ~y W  y W i i i i i __ ~z W  z W i i i i i Donde: __ __ x, y , __ z representan las coordenadas del centro de gravedad CG del sistema de partículas. La figura muestra una pieza mecánica compuesta de un tubo doblado a 90º y un tubo recto spldado como se muestra en la figura, determine el centro de masa de la pieza asumiendo que el tubo es macizo y de diámetro 1dm. En este sentido, la acción de la Tierra sobre un cuerpo rígido debe representarse por un gran número de pequeñas fuerzas distribuidas sobre todo el cuerpo. 4.1. tomando las pequeñas particiones del cuerpo, o también llamados “elementos diferenciales”, la suma de los momentos diferenciales debería ser igual al momento de la figura total, entonces, esto se podría representar por la siguiente integral: 2 ∗ = ∫ 1 Para el caso de una placa de espesor uniforme, la magnitud del elemento diferencial se expresaría como: = ϒ ∗ t ∗ dA y de manera similar el peso: = ϒ ∗ t ∗ A Donde: Υ es el peso específico (peso por unidad de volumen) del material es el espesor de la placa es el área del elemento es el peso Si se sustituyen las expresiones anteriores en la integral anteriormente planteada, quedaría: ∗ ϒ ∗ 2 = ∫1 ∗ ϒ ∗ ∗ , observamos que en ambos lados de la ecuación se tienen los mismos términos, 2 así que simplificando la expresión quedaría: ∗ = ∫1 ∗ . Centro Universitario de Ciencias Económico Administrativas (CUCEA)... Innovación, Calidad y Ambientes de Aprendizaje, UdeG se mantiene en estado de emergencia y levanta el campamento universitario con la manada completa, ¡Libres Javier, Iván y José! Sustituyendo en la ecuación (1) se obtiene:  m x __ ~x i i m i __ m y i i ~y  m i __ i m z i i ~z i i i  m (2) Por comparación, entonces, la ubicación del centro de gravedad coincide con la del centro de masa. I.- NOMBRE DE LA PRÁCTICA. Apéndice: Fundamentos para la certificación en Ingeniería en Estados Unidos. Bookmark. Manuel Ceruelos Zenteno. Download. 44 0 obj <>/Filter/FlateDecode/ID[<1AF36E1989FD39364C1D08667B07D5E4><5CE6677E7E89DD4688A32311B92472E1>]/Index[39 15]/Info 38 0 R/Length 49/Prev 23181/Root 40 0 R/Size 54/Type/XRef/W[1 2 1]>>stream HIBBELER - ESTÁTICA 14 Ed. Las fuerzas ejercidas por la Tierra sobre los elementos de la placa serán representadas, respectivamente, con W1, W2, . CENTROIDE Y CENTRO DE GRAVEDAD Cargas distribuidas en las vigas. Dicha relación se da particularmente con temas asociados al cálculo de centros de gravedad, momentos de inercia, ... solución de problemas de centroides, y centros de gravedad., … versión 1; Actividad Entregable 2 Routines- Resuelto A) (AC-S11) Week 11 - Pre-Task Quiz - Weekly quiz Ingles III (21760) La magnitud W de esta fuerza se obtiene a partir de la suma de las magnitudes de los pesos de los elementos: CENTROS DE GRAVEDAD Para obtener las coordenadas x e y del Centro de Gravedad, que es donde debe aplicarse la resultante W, se debe calcular los momentos respecto al eje x e y, esto es: E S T Á T I C A Y D I N Á M I C A Si ahora, incrementamos el número de elementos en los cuales se ha dividido la placa, lo que ocurre es que el tamaño de cada elemento disminuye y calculando el límite cuando W  0, se obtienen las siguientes expresiones: Estas ecuaciones definen el peso W y las coordenadas x e y del centro de gravedad G de una placa plana. Download. Ejemplo determine el centroide de la media circunferencia que se muestra en la figura Cuando el área plana gira alrededor del eje x genera una esfera de volumen 4πR3/3 , el punto cm gira alrededor de del eje x generando una circunferencia de longitud 2πycm , de acuerdo al segundo teorema de Papus : 4πR3/3 = 2πyCM πR2/2 despejando ycm = 4R/3π Determinar el centro de masa de la figura homogénea con la condición de que la coordenada XG esté ubicada en 6,91 cm DEL ORIGEN “O”, todas las medidas están dadas en cm.   Our partners will collect data and use cookies for ad targeting and measurement. libro completo a color pdf. CENTROS DE GRAVEDAD Para iniciar, consideraremos una placa plana horizontal, la cual puede dividirse en n elementos pequeños. Download Free PDF View PDF. Sumando momentos con respecto al eje x, tenemos  ~z W z i i W __ ~ ~ z WR z W  z W2 2 ...  z Wn 1 1 n __  i i i W1 y W2 Wn CG __ y z __ __ x z x Figura V.2. Mecánica de Fluidos - Potter & Wiggert. Web465270294 Resultados Salud Digna 1 pdf; Espabila de UNA VEZ Un Desafio Incomodo y Doloroso Que Marcara Tu Vida Spanish Edition Montanez Jose Z lib org 1; ... Centroides, centros de gravedad y momentos de Inercia. Determinar las coordenadas del centro de masa. . Download. Es un método utilizado en minería de datos.. La agrupación del conjunto de datos puede ilustrarse en una partición del espacio de datos … El centroide es un punto que define el centro geométrico de un objeto. Related Papers. Las ubicaciones de los centros de masa de los diferentes componentes y sus masas se indican y tabulan en la figura. Tomas Rossi. Continue Reading. This page titled 7.10: Ejercicios is shared under a CC BY-NC-SA 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by Daniel W. Baker and William Haynes (Engineeringstatics) via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform; a detailed edit history is available upon request. 238 Fuerzas distribuidas: centroides y centros de gravedad. ℎ 4 2 2 ℎ 3 3 ℎ ∫0 3 ( 2 ) ( ) ∫ 3 0 ℎ 6 = ̅ = = = ℎ 2 2 ℎ 2 ℎ ∫0 2 6 6 4.2.3.- Centroide de áreas compuestas. Dennis Borda. WebEstrategias didácticas Indicadores de Fecha Objetivo Contenido evaluación Introducción Desarrollo Cierre Determinar centros de gravedad y centroides de placas planas y alambres compuestos por integración a través del reconocimiento de conceptos, Identificar los Saludo y Intercambio de formulas, unidades y conocimientos organización de la … 4.1.-. Download Free PDF View PDF. WebDownload Free PDF. 5 CAPÍTULO Fuerzas distribuidas: centroides y centros de gravedad En la fotografía se muestra la construcción de un tramo del viaducto Skyway, el cual cruza la bahía … Download. 817 Pages. Por último, se observa que si el centroide de un área está localizado sobre un eje coordenado, entonces el primer momento del área con respecto a ese eje es igual a cero; de manera inversa, si el primer momento de un área respecto a un eje coordenado es igual a cero, entonces el centroide del área está localizado sobre ese eje. Para iniciar con el tema, se toma como referencia una placa como la mostrada en la fig.4.1. All rights reserved. Existen tres conceptos dentro de la estática: Centroide, centro de masa y centro de gravedad, los cuales están relacionados y suelen coincidir en algunas ocasiones dependiendo de las características del cuerpo en estudio. 9.- Fuerzas distribuidas: momentos de inercia. Continue Reading. EJEMPLO 4.2.3.- Localizar el centroide del siguiente cilindro si su densidad varía directamente con la distancia desde su base, es decir, = 200 /3 SOLUCIÓN: El elemento diferencial que será tomado será un disco, con un radio de 0.5m y espesor de dz. Sitio desarrollado en el Área de Tecnologías Para el AprendizajeCréditos de sitio || Aviso de confidencialidad || Política de privacidad y manejo de datos. Uploaded by: Dorian Aranibar. WebTema 6.- Fuerzas distribuidas. Y D I N Á M I C A 24 EJERCICIOS E S T Á T I C A Para las dos figuras mostradas, el eje horizontal x se traza a través del centroide C y divide al área mostrada en dos áreas componentes A1 y A2. 4.6. [email protected] 0 Phase III Trial of Ursodeoxycholic Acid To Prevent Colorectal Adenoma Recurrence. lancaster. “CENTRO DE GRAVEDAD Y CENTROIDE” II.- OBJETIVOS. El Centroide o baricentro es un punto que define el centro geométrico de un cuerpo. En física, además del centro de gravedad aparecen los conceptos de centro de masa y de centro geométrico o centroide que, aunque pueden coincidir con el centro de gravedad, son conceptualmente diferentes. Related Papers. Problemas resueltos Problema 33 Determine la distancia __ x al centro de masa de la barra homogénea doblada en la forma que se muestra. Y D I N Á M I C A 25. Los primeros momentos de un área también son útiles en la mecánica de materiales para determinar los esfuerzos de corte en vigas sujetas a cargas transversales. Email. . CENTRO DE GRAVEDAD - CENTROIDE CURSO Carlos Isaac Contreras Villegas. Entonces podemos obtener el área y los momentos estáticos con las siguientes sumas: = ∑ = ∑ ̅ =1 =1 = ∑ ̅ =1 En donde ̅ y ̅ son las coordenadas del centroide de la parte i-ésima. Asumiendo el centro del disco grande como el origen de coordenadas tenemos: 1 2 3 4 5 6 FIGURA AREA (A) 0 0 9ΠD2/4 0 0 0 D -ΠD2/4 0 -ΠD3/4 3 2 D/2 -ΠD2/4 −ΠD3 3 8 -ΠD3/8 3 2 -D/2 -ΠD2/4 −ΠD3 3 8 ΠD3/8 -D -ΠD2/4 0 5ΠD2/4 −ΠD3 0 Σ = − 3 5 = 0 ΠD3/4 3 4 0 Dividiendo los totales de la columna 5 entre la 4 y la 6 entre la 4 obtenemos las coordenadas del centro de masa respecto al vértice inferior izquierdo del perfil. 54984 Diseno de Acero Estructural. MGT. 8.- Fricción. El centroide depende sólo de la geometría del cuerpo. Centroide y Centro de Gravedad. [email protected] Si la barra tiene una masa por longitud unitaria de 0,5 kg/m, determine las reacciones en el soporte empotrado O. Solución dL  (dx)2  (dy)2  dy 2 dL  1    dx  dx  2 y x 3  yx 3/2 dy 3 1 / 2 dx  2 x 2 3 dL  1   x1 / 2  dx 2  dL  Calculando la coordenada del centroide 1   9  4 x  dx  1 x 1 0 L 1 L x  dx   4 I 9  1 1  4 x  dx    ~xdL x  dL    0 __ 9 I2  Calculando las integrales I1 y I 2 : 1 I  x 1  0 u1 9  x 4 x 4 1  u 1 4  dx  du 9 u 9 Si : x  0  u  1  9 x   1 1   9 x dx  4   13 4  Si : x  1  u 4  4 16 1/ 2 4 I  13/ 4 (u 1) u du  3/2 1/ 2 13/ 4 (u  u ) du  1 9 81 1 1 9 16  2 5 / 2 13/ 4 2 3 / 2 13/ 4  I (u  (u  1 1 3  81  5 16 2  13  5 / 2  I1   1    81  5   4  5/2 2  13  3 / 2 1        3 / 2 3  4     0,7857    1   9 x dx  4  0 1 I2  u1 9 4  u 1   I  13/ 4 u 2 1 1/ 2 9 x x  dx  4 du 9 Si : x  0  u  1   13 4  Si : x  1  u 4  4 4 4  2  3/2 1/ 2 du  13/ 4 u du  (u 13/ 4 1   9 3   9 9 1 I2   8 13  3 / 2    1 3 / 2   1,4397 27 4   __  I 0,7857 m2 1 x   0,5457 m 1,4397 I2 m m  0,5 L kg m  m  0,5 kg (L) m L   dL  I 2  1,4397 m L m  0,5 kg (1,4397 m)  0,7199 kg m 2 W  mg  (0,7199 kg)(9,81m / s )  7,0622 N   Fx  0  Ox  0   Fy  0  Oy W  0 Oy  7,0622 N Problema 34 __ __ Localice el centroide ( x , y ) del área sombreada. Esta propiedad se describe. Dharmendra Jhariya. CENTRO DE GRAVEDAD Y CENTROIDE El centro de gravedad es el punto imaginario en el que actúa la fuerza de gravedad o peso. Sin embargo, hemos aprendido que la totalidad de dichas fuerzas pequeñas puede ser reemplazada por una sola fuerza equivalente W. Por lo que nos falta aprender a determinar el punto de aplicación de la resultante W, para cuerpos de varias formas, el cual es llamado Centro de Gravedad. EJES DE SIMETRÍA E S T Á T I C A Y D I N Á M I C A Se dice que un área A es simétrica con respecto a un eje BB si para todo punto P del área existe un punto P de esa misma área tal que la línea PP’ sea perpendicular a BB’ y dicha línea está dividida en dos partes iguales por el eje en cuestión. Reglamento construcciones CDMX 2017 Diciembre. La determinación del centro de gravedad depende del … El centroide de una zona está situado en su centro geométrico. . Sin embargo, si una figura posee dos ejes de simetría que son perpendiculares entre sí, el punto de intersección de dichos ejes es un centro de simetría. TABLA DE CENTROIDES DE FIGURAS GEOMÉTRICAS E S T Á T I C A Y D I N Á M I C A TABLA DE CENTROIDES DE FIGURAS GEOMÉTRICAS E S T Á T I C A Y D I N Á M I C A CENTROIDES DE FIGURAS COMPUESTAS E S T Á T I C A Y D I N Á M I C A En muchos casos, una placa plana puede dividirse en rectángulos, triángulos u otras de las formas comunes mostradas en la Tabla Anterior. or reset password. WebDetermine el peso de la placa y las coordenadas de su centro de gravedad. Finalmente podemos escribir las ecuaciones: = ෍ሺ ൯ = ෍ሺ ൯ Derivando =1 =1 Derivando nuevamente: = ෍ሺ ൯ = =1 Por lo que para un sistema de partículas la aceleración que hay que considerar es la aceleración del centro de masa. Descomponiendo el vector posición en sus componentes rectangulares, se observaría que la integral tendría la misma forma que la integral 2 ∗ = ∫1 . El elemento diferencial tiene un área = , ya que en este caso viene definido con respecto al eje x. DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO,ARTHUR H. NILSON Duodécima edición. Solución Determinado el dA dA  (x1  x2 )dy  Pero de la gráfica se tiene que: y  2x y y  dy  dA    2 4   2 2 1 1 2 2 2 2 x  y 2 4   x x x  x2   y x  1 y  4x ~  1 y x1  x2   2 1 2 y y 2 y    22 4  y 2  y 2 y  dy dA    2 4 y 2 1 2 y 2 y 4   __ ~xdA  2 0 2 4  2  4 dy 2 0  16  dx  4 x  A dA   2  y y 2   2  y y 2    dy dy A      0  0 2 4  2 4   1  y     12 y5 0 2 __ 2 80 x  0,4 pies 2  3 2  2  y  y3   4 12  0   3 2 ~y  y 0 ~ydA , A dA  y  __ 2  2 dA   y  y dy 2 A 2  y  __ y  2  4 dy   y   2 y y 2 0y 2  dy   4  0 2  2 4   y3 y 4     616  0  1 pie 2 y y3 2     4 12 0 __ __ ( x, y)  (0,4, 1) pies Problema 35 Un arquitecto quiere construir una pared con el perfil mostrado. Related Papers. WebDownload Free PDF. Estática JOSE EDMUNDO FUENTES … Address: Copyright © 2023 VSIP.INFO. V.1 Centro de Gravedad y centro de masa El centro de gravedad es el punto en el que actúa el peso W del cuerpo, que es la resultante de las fuerzas másicas distribuidas que la Tierra ejerce sobre los puntos materiales que constituye el cuerpo. Fig.4.3 EJEMPLO 4.2.2.- Localizar el centroide de la siguiente placa. a) R 4 b) R 5 c) 2R 5 d) R 6 e) 3R 8 Solución: Ubicamos el origen de coordenadas en el centro del círculo mayor (Eje de simetría – eje Y). En este capítulo se introducirá el concepto del centroide de un área; en cursos posteriores se (PDF) Fuerzas distribuidas: centroides y centros de gravedad | Julian Castro Múnera - … CRISTIAN MILTON MENDOZA FLORES 1 Figura V.1. WebDownload Free PDF. Alberto Leon Solorio. Estrategias didácticas Indicadores de Fecha Objetivo Contenido evaluación Introducción Desarrollo Cierre Determinar centros de gravedad y centroides de placas planas y alambres … or reset password. En realidad, el centro de masa y de gravedad suelen utilizare como sinónimos por su coincidencia, ya que no existe un cuerpo suficientemente grande en el cuál pueda actuar una gravedad variable (dos o más magnitudes de gravedad diferentes) dentro del mismo como para diferir en la localización de dichos puntos. En la figura 4.5 se muestran 4 posiciones de un mismo triangulo, y la fórmula para calcular su centroide cambiará respecto a su posición. SOLUCIÓN: El elemento diferencial se ubica en un punto arbitrario (x,y). Web5.- Fuerzas distribuidas: centroides y centros de gravedad. Our partners will collect data and use cookies for ad targeting and measurement. Download Free PDF. Concepto de centroide 2. y el concepto del primer momento, con respecto a un eje dado. WebCentro de gravedad y centroide by carlos-578081 in Orphan Interests > Mathematics 44600, Guadalajara, Jalisco, México, Derechos reservados ©1997 - 2023. WebDownload Free PDF. En el caso de un alambre de sección transversal uniforme, la magnitud del elemento diferencial del peso quedaría expresado como: = ϒ ∗ a ∗ dL Donde: es el área de la sección transversal del alambre longitud del elemento 2 2 Sustituyendo en la integral: ∗ Υ ∗ = ∫1 ∗ Υ ∗ ∗ y simplificando: ∗ = ∫1 ∗ . Enter the email address you signed up with and we'll email you a reset link. FACULTAD: INGENIERIA ESCUELA: ARQUITECTURA Y URBANISMO 1. Download Free PDF. Password. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Central de Veracruz Eleazar Luna Barraza. WebDiseño de Estructuras De Acero - McCormac (5ta Ed.).pdf. De hecho, la Tierra ejerce una fuerza sobre cada una de las partículas que constituyen al cuerpo. Enter the email address you signed up with and we'll email you a reset link. or. Download. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Se considerarán 3 casos específicos. Related Papers. ESTÁTICA Y DINÁMICA Centroides y Centros de Gravedad UNIVERSIDAD AUTONOMA CHAPINGO DISEÑO DE ARMADURAS PARA TECHO TESIS PROFESIONAL Que como requisito parcial Para … Log in with Facebook Log in with Google. WebApunte que ayuda a determinar Centros de Masas, Centroides y Momentos de primer orden by WERFPhoenix WebDownload Free PDF. Download. Diseño de Estructuras De Acero - McCormac (5ta Ed.).pdf. Download Free PDF View PDF. WebSe introducen dos conceptos que están muy relacionados con la determinación del centro de gravedad. Diseño de Maquinas 4edi Norton. TEOREMA DE PAPUS-GULDIN El objetivo principal de dar a conocer estos teoremas en un curso de física o mecánica no es es hacer una demostración formal de los mismos, si no estudiar el potencial de su aplicación en algunos problemas de la mecánica, sin embargo es conveniente que el lector que ha aprobado los cursos iníciales de calculo trate de demostrar la veracidad de los mismos. Respuestas a los problemas. José Luis Albornoz Salazar -4 El Centroide de la figura completa estará ubicado en : Ejercicio 2 : SUGERENCIA: Divida la figura como se muestra a continuación y aplique los … Download Free PDF. • Estudiar el concepto de gravedad, centro de masa y centroides. Email. Download Free PDF. Alez Sonda. WebSiendo g la aceleración de la gravedad, ρ la densidad de la placa (que era constante) y h el espesor (también constante). SOLUCIÓN: Dividimos la placa en áreas simples. El centroide es un concepto puramente geométrico que depende de la forma. Continue Reading. ... Fuerzas distribuidas: centroides y centros de gravedad. La ordenada Y del centro de gravedad de la placa se encuentra de una forma similar, igualando momentos con respecto al eje x. Así, se escribe: CENTROIDES DE FIGURAS COMPUESTAS E S T Á T I C A Y También se puede escribir de la siguiente forma: D I N Á M I C A Estas ecuaciones se pueden resolver para las coordenadas de X e Y, que representan el centro de gravedad del área o de la placa. Se toma un elemento diferencial = 2 2 , donde r representa el radio de la semicircunferencia que define el cono, en este caso, se puede observar que el radio es variable a lo largo del eje x, entré más lejos esté del origen, más grande es el radio, por lo tanto, es necesario definir bien el valor de r. Podemos observar en la figura, que, se forman dos triangulos: y ℎ, de los cuales se puede hacer Fig.4.6 ℎ una relación de triángulos para obtener el valor del radio. CENTRO DE GRAVEDAD Y CENTROIDE El centro de gravedad es el punto imaginario en el que actúa la fuerza de gravedad o peso del cuerpo y es determinado por la distribución del peso dentro del cuerpo. Related Papers. Determine el primer momento de cada área componente respecto del eje x, y explique los resultados obtenidos. Cuando la geometría del cuerpo toma la forma de una línea, como una barra delgada o un alambre, entonces su centroide estará determinado por: ̅ = ∫ ̃ ∫ , ̅ = ∫ ̃ ∫ 2 Esto es, basado en la fórmula de primer momento de línea, despejando la integral ∗ = ∫1 ∗ sabiendo que = ∫ , entonces arrojaría la fórmula anterior. MARCO ANTONIO OSUNA TORRES. × Close Log In. Webdel cuerpo. Análisis estructural Aslam Kassimali Quinta edición. WebTablas De Centros De Gravedad E Inercia. Download Free PDF. después de 6 días en prisión por defender un parque público, Rector General acampa afuera de Casa Jalisco, donde el martes a primera hora sesionará el CGU, Con charlas en campamento afuera de Casa Jalisco, CUCBA apoya a estudiantes presos encarcelados, Trabajadores exigen libertad para los tres estudiantes detenidos, DeSantis seeks to overhaul small liberal arts college, Amid backlash, Stanford removes "harmful language" list, Yale graduate workers form union after decades of organizing, Income-driven repayment overhaul draws praise, criticism. 4.2.- Centroide de áreas y líneas. ̅ = ̅ = ∫02 cos ∫02 = 2 ∫02 cos ∫02 = 2 Fig.4.4 Los resultados anteriores, pueden ser utilizados para cualquier semicircunferencia como la mostrada en la figura anterior. Las fórmulas usadas para localizar el centro de gravedad o el centroide simplemente representa un balance entre la suma de momentos de todas las partes del sistema y el momento de la resultante para el sistema. Los pesos de las partículas comprenden un sistema de fuerzas paralelas que puede ser reemplazado por un solo peso resultante (equivalente) que tenga el punto C.G de aplicación definido. Se introducen dos conceptos que están muy relacionados con la determinación del centro de gravedad. h�b```f``�,����� Y8���p�pu����� �F��M`ÀZ@�����S?�� �e`�����%�D!|Fv� �� � - es el punto donde se encuentra aplicada la resultante de la suma de todas las fuerzas gravitatorias que actúan …